报告题目：非线性混合效应的数学建模方法及应用

报告时间：7月8日9：30

报 告 人：杨博雅

报告地点：数学楼301

主办单位：科研管理处、数学科学学院

报告人简介：National Institutes of Health(美国国家卫生院)博士后。2023年于佛罗里达大学获得应用数学博士学位，在博士期间曾获CAM Graduate Research Fellowship及Chat Yin Ho Award。主要研究内分泌疾病如糖尿病和甲状腺疾病的进展，用模型检测临床研究的病理假设，结合数据预测个体化的疾病发展及药物的长期疗效。发表文章于PLoS of Computational Biology, Frontiers of Endocrinology, Journal of Theoretical Biology 这些生物数学领域内的优质期刊。曾为Journal of Mathematical Biology, Journal of Theoretical Biology， Journal of Biological Dynamics, Acta Biotheoretica评审文章。

报告内容简介：数学建模是研究2型糖尿病发病机制的一种强大工具。大多数关于T2D进展的建模工作都是通过修改Topp等人的开创性模型来进行的，因为该模型结构简单。然而，Topp模型中的某些参数值偏离了生理数据，导致预测结果与临床情况不符。此外，过于简化的结构限制了其对临床数据的解释能力。利用从正常血糖耐量发展到2型糖尿病的西南美洲原住民的一组四维纵向数据，我们设计了一系列模型，从一个最小修改版的Topp模型开始，逐步加入新的模型元素，以考虑新的生物机制，直到实现最佳数据拟合。通过非线性混合效应建模方法，我们克服了个体轨迹的显著变异性。尽管每个变量的个体轨迹中没有明显的共同趋势，该模型仍有效捕捉到进展为T2D个体的多样化葡萄糖-胰岛素动态。模型的可靠性通过对仅进展为糖尿病前期的个体子集进行成功的交叉验证得到了加强。随后应用该模型探讨糖尿病领域中的一些争议性问题。